专为程序员设计的线性代数课程

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课程名称:  专为程序员设计的线性代数课程 课程简介: 这个课程既介绍了线性代数的原理，又结合了编程。如果没有Python语言基础，完全可以只听课程中的数学原理部分内容；如果有较好的JAVA基础，相信也可以做到在听懂课程中的Python代码逻辑的基础上，使用Java实现一个属于自己的小型线性代数库。 ----------------------课程目录------------------------------ 第1章 1-1 《专为程序员设计的线性代数课程》导学 1-2 课程学习的更多补充说明 1-3 线性代数与机器学习 1-4 课程使用环境搭建 第2章 一切从向量开始 向量，是线性代数研究的基本元素。在这一章，我们将引入向量。什么是向量？我们为什么要引入向量？进而，我们将使用不同的视角看待向量，定义向量的基本运算，体会数学研究过程中，从底层开始，一点一点向上搭建数学大厦的过程：）... 2-1 什么是向量. 2-2 向量的更多术语和表示法 2-3 实现属于我们自己的向量 2-4 向量的两个基本运算. 2-5 实现向量的基本运算. 2-6 向量基本运算的性质与数学大厦的建立. 2-7 零向量. 2-8 实现零向量 2-9 一切从向量开始 第3章 向量的高级话题 在这一章，我们将重点介绍向量的两个高级运算：规范化和点乘。对于点乘运算，我们将深入理解其背后的几何含义，并且结合诸多应用，理解点乘这个看起来奇怪的运算，背后的意义，以及在诸多领域的应用 3-1 规范化和单位向量. 3-2 实现向量规范化 3-3 向量的点乘与几何意义. 3-4 向量点乘的直观理解 3-5 实现向量的点乘操作 3-6 向量点乘的应用. 3-7 Numpy 中向量的基本使用 第4章 矩阵不只是 m*n 个数字 向量是对数的拓展，矩阵则是对向量的拓展。虽说线性代数研究的基本元素是向量，但其实大家更常看见矩阵！在这一章，我们将深入矩阵，不仅学习什么是矩阵，矩阵的运算等基础内容，更将从用更深刻的视角看待矩阵：矩阵也可以看做是对一个系统的描绘；以及，矩阵也可以被看做是向量的函数！... 4-1 什么是矩阵 4-2 实现属于我们自己的矩阵类 4-3 矩阵的基本运算和基本性质 4-4 实现矩阵的基本运算 4-5 把矩阵看作是对系统的描述 4-6 矩阵和向量的乘法与把矩阵看作向量的函数 4-7 矩阵和矩阵的乘法 4-8 实现矩阵的乘法 4-9 矩阵乘法的性质和矩阵的幂 4-10 矩阵的转置 4-11 实现矩阵的转置和Numpy中的矩阵 第5章 矩阵的应用和更多矩阵相关的高级话题 在我们学习了矩阵之后，就已经可以将线性代数的知识应用在诸多领域了！在这一章，我们将把线性代数具体应用在图形学中！同时，我们将继续学习和矩阵相关的诸多概念，如单位矩阵和矩阵的逆。最重要的是：我们将揭示看待矩阵的一个重要视角：把矩阵看作是空间！ ... 5-1 更多变换矩阵 5-2 矩阵旋转变换和矩阵在图形学中的应用 5-3 实现矩阵变换在图形学中的应用 5-4 从缩放变换到单位矩阵 5-5 矩阵的逆 5-6 实现单位矩阵和numpy中矩阵的逆 5-7 矩阵的逆的性质 5-8 看待矩阵的关键视角：用矩阵表示空间 5-9 总结：看待矩阵的四个重要视角 第6章 线性系统 线性系统听起来很高大上，但是它的本质就是线性方程组！这个看似简单的形式，其实也隐藏着不小的学问，同时在各个领域都被大量使用。在这一章，我们将看到当引入矩阵，向量这些概念以后，求解线性方程组是多么的容易。... 6-1 线性系统与消元法 6-2 高斯消元法 6-3 高斯-约旦消元法 6-4 实现高斯-约旦消元法 6-5 行最简形式和线性方程组解的结构 6-6 直观理解线性方程组解的结构 6-7 更一般化的高斯-约旦消元法 6-8 实现更一般化的高斯-约旦消元法 6-9 齐次线性方程组 第7章 初等矩阵和矩阵的可逆性 在上一章，我们详细的学习了线性系统的求解。在这一章，我们就将看到线性系统的一个重要的应用——求解矩阵的逆。千万不要小瞧矩阵的逆，一个矩阵是否可逆，和诸多线性代数领域的高级概念相关。在这一章，我们也将一窥一二。同时，我们还会学习初等矩阵的概念，同时，涉足我们在这个课程中将向大家介绍的第一个矩阵分解算法... 7-1 线性系统与矩阵的逆 7-2 实现求解矩阵的逆 7-3 初等矩阵 7-4 从初等矩阵到矩阵的逆 7-5 为什么矩阵的逆这么重要 7-6 矩阵的LU分解 7-7 实现矩阵的LU分解 7-8 非方阵的LU分解，矩阵的LDU分解和PLU分解 7-9 矩阵的PLUP分解和再看矩阵的乘法 第8章 线性相关，线性无关与生成空间 空间，或许是线性代数世界里最重要的概念了。在这一章，我们将带领大家逐渐理解，听起来高大上又抽象的空间，到底是什么意思？我们为什么要研究空间？空间又和我们之前探讨的向量，矩阵，线性系统，等等等等，有什么关系。 ... 8-1 线性组合 8-2 线性相关和线性无关 8-3 矩阵的逆和线性相关，线性无关 8-4 直观理解线性相关和线性无关 8-5 生成空间 8-6 空间的基 8-7 空间的基的更多性质 8-8 本章小结：形成自己的知识图谱 第9章 向量空间，维度，和四大子空间 在之前的线性代数的学习中，我们一直在使用诸如2维空间，3维空间，n维空间这样的说法，但到底什么是空间，什么是维度，我们却没有给出严格的定义。在这一章，我们就将严谨的来探讨，到底什么是空间，什么是维度，进而，引申出更多线性代数领域的核心概念。 ... 9-1 空间，向量空间和欧几里得空间 9-2 广义向量空间 下载地址：[h3] 本资源来源于 网络 付费网站 付费收集而来, 随时收集更新资源 本站专注搜集和分享各种付费网站资源,感谢您的信任 资源下载地址: 游客，如果您要查看本帖隐藏内容请回复>>>开通VIP无需回帖直接下载VIP通道 本站所有资源都来源于网络收集,网友提供或者交换而来! 如果侵犯了您的权益,请及时联系客服,我们即刻删除!